人教2011课标版《习题训练》优质课教案下载

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难点：从图象中提取、分析和处理信息，还原实际问题发生的过程。

【知识链接】

1、一次函数的表达式是什么？如何用待定系数法求一次函数的表达式？你能用较简单的方法快速求一次函数的解析式吗。

2、甲、乙两地相距480千米，一列快车从甲地开往乙地，每小时120千米；一列慢车从乙地前往甲地，每小时60千米；两车同时出发。

（1）请在平面直角坐标系中画出快、慢两车距乙地的路程y（单位：千米）与慢车出发所用的时间x（单位：h）的关系。

（2）请在平面直角坐标系中画出快、慢两车距甲地的路程y（单位：千米）与慢车出发所用的时间x（单位：h）的关系。

（3）请在平面直角坐标系中画出快、慢两车距出发地的路程y（单位：千米）与慢车出发所用的时间x（单位：h）的关系。

（4）请在平面直角坐标系中画出快、慢两车之间距离y（单位：千米）与慢车出发所用的时间x（单位：h）的关系。

【经典考题】

1、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速行驶。快车离乙地的路程y1与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2与行驶的时间x(h)之间函数关系，如图中线段OC所示。根据图象回答下列问题。

（1）甲、乙两地之间的距离为（ ）km.

(2) 线段AB的解析式为 ；线段OC的解析式为 ；

（3）设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。

2、某公司获得授权生产一种产品，经市场调查分析，该产品的销售量y1（万件）与产品的价格x（元/件）之间的函数图象如图所示，该公司产品的生产数量y2（万件）与产品的价格x（元/件）近似满足函数关系式y2=-3/2x+85，若每件产品的价格不小于20元，且不大于40元，请解答下列问题：

(1)求y1与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当价格x为何值时，使得产品产销平衡（生产量与销售量相等）？

（3）当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴产品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡，若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该产品每件补贴多少元？

【课堂小结】

注意事项：要把此类题型解决好，必须从下面几个方面入手：

（1）看轴找点取信息；先看横纵轴所表达的意义，再依次提取每个点所蕴含的信息，从而还原实际问题发生的过程。

（2）联系思考求未知；题目文字部分、图象前后之间、各个数量之间，主动联系起来思考，从而求得未知的数量及关系。

（3）所有坐标都找到；可以求得图象中的所有点的坐标，进而可以得到所求的数量和函数解析式，实际问题也得以还原。

（4）算式方程解析式；解题过程主要用到列算式，列方程，求解析式。

【当堂检测】

某单位有甲、乙两个长方体的污水处理池，将甲池中的水以每小时8m3的速度注入乙池，同时乙池以每小时6m3的速度向外排水，甲、乙两池中水的深度（单位：）与注水时间(单位：)之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：