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人教2011课标版《复习题18》精品教案优质课下载
对角线相等
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
矩形的判定：
1、“平行四边形”+“一个角为直角”=“矩形”
2、“平行四边形” +“对角线相等”=“矩形”
3、“四边形”+“三个角是直角”=“矩形”
练习题：
1、下列性质中，矩形具备而一般平行四边形不具备的是( )
A.内角和为360° B.对边平行且相等 C.对角线相等 D.对角相等
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是( )
A.2 B.4 C.2 D.4
3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．
4、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落
在AD边的F点上，求DF和AE的值。
5、在平行四边形ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AD=DF，求证：AF平分∠BAD
6、（变式一）在平行四边形ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，求证：DF=BC
7、（变式二） 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
(1)求证：OE =OF；
(2)若CE =12，CF =5，求OC的长；