人教2011课标版《复习题18》优质课教案设计

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学情分析：

我校属于农村中学，学生基础薄弱，没能养成良好学习习惯，但是部分学生喜欢数学，在平时的日常教学中很难得到训练和提高，为此，学校开展社团活动-数学思维训练班，本节课针对训练班的同学，这部分同学在学校里数学处于中上水平，每周都在思维训练班中训练，所以本节课主要是提升同学们几何综合分析能力为主。

教学重点、难点

重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系

难点：几何综合分析方法

教学过程：

一、知识回顾：

1．（1）如图1矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．

（2）如图2如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．

（3）如图3如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由

2.归纳：请同学们用图表形式表示出平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系。（小组合作，一组一个图即可）

二、例题精讲：

例1、如图4，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．

(1)求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．

例2、如图5，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点 EMBED Equation.3 ；正方形 EMBED Equation.3 的顶点 EMBED Equation.3 与点 EMBED Equation.3 重合， EMBED Equation.3 交BC于点E， EMBED Equation.3 交CD于点F.

（1）求证：OE＝OF．

（2）若正方形ABCD 的面积是4,求四边形OECF的面积.

巩固提高

1．如图6，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是【 】

A．∠ABC=90° B． AC=BD C．OA=OB D．OA=AD

2．如图7，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于【 】

　 A． 10 B． C． 6 D． 5

3．如图8，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为　 　．

4．如图9，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=　 　．