《数学活动》优质课教案设计

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学生已学习一次函数性质及其图像并经历过综合运用一次函数解决简单实际问题．特别是上一课时学生经历过两种不同方案的选择问题。这类问题解决大致有两种办法：一是建立各种方案的一次函数的解析式，直接将各个解析式作比较，化归为解一元一次不等式或方程来解。二是画各种函数的图像，求出它们的交点坐标，然后把自变量划分几个较小范围来比较各种方案的优劣，这为本节课提供了很好的知识、能力储备。

三、教学目标及重难点分析：

根据教材的内容及其在教材体系中的作用和地位，确定本节课的教学目标如下：

知识目标：进一步了解一次函数的解析式和图像在解决实际问题中的应用。

能力目标：尝试用图解法解决简单实际问题。培养合作能力。

情感目标：体验数形结合数学思想和方法。体验数学来源于生活又服务生活。

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：用图解法解决简单实际问题．本节范例涉及到分段定义函数，在这种情况下画函数的图象，并形成图解法思路有一定的难度，是本节教学难点。

四、教法选择与学法指导

我认为在教学过程中，要善于调动学生的学习积极性，让学生有很多的数学活动机会，关注学生的学习过程，结合本节课的特点，我选择了“启发式教学法、讨论式教学法”。给学生充分思考与讨论时间及机会。利用多媒体展示图片表格等，生动直观分析问题，创设良好学习氛围，引导学生积极参与。

根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，我设计了以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、分析，让学生积极主动的参与到数学模型的建立，题目的求解中去，使学生的主体作用能动作用得到最大程度的发挥．

五、教学过程分析：

过 程 设 计设 计 说 明（一）创设情境，引入复习

今天共有50位老师到我们学校听课，学校为每位老师准备了“怡宝”矿泉水一瓶，经了解：甲乙商店都是每瓶2元，但两个商店有不同的促销方式：甲商店打九折销售，乙商店一次购买20瓶以上，前20瓶按原价销售，超过部分按八折销售。

1.如果你是学校购买矿泉水的老师，你将选择哪家商店更划算？2.如果听课的老师是30人呢？3.如果是x人呢？

设计意图：在公开课教室里以一个简单话题引起学生的关注，兴趣并参与讨论这是一种好的方式。我个人认为情境创设并不在于问题有多好，知识点有多重要。关键是有没有引起学生的注意兴趣，是否原意参与课堂，只要把课间玩兴转移到老师与黑板上来那就是一个成功的情境创设。

(二)例题讲解,引导探索

考点一 方程型方案设计

[例1]某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

(1)篮球和足球的单价各是多少元？

(2)该校打算用1 000元购买篮球和足球，问恰好用完1 000元，并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种？

考点二　不等式(组)型方案设计

[例2]某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示．该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．

(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？