人教2011课标版《数学活动》公开课PPT课件优质课下载

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(3)当学生人数___________时甲旅行社收费较少.

144＋144x

240＋120x

4

大于4人

知识点　运用一次函数选择最佳方案

解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻找可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.

知识清单

【例】某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题.

(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并求出最大利润的值.

解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝20－3x；

(2)由x≥3，y≥3，(20－x－y)≥3，

把y＝20－3x代入，可得x≥3，y＝20－3x≥3，

20－x－(20－3x)≥3，

可得3≤x≤ ，

又∵x为正整数，∴x＝3,4,5.

故车辆的安排有三种方案，即：

方案一：甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆；

方案二：甲种4辆，乙种8辆，丙种8辆；

方案三：甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆.

(3)设此次销售利润为W元，

W＝8x·12＋6(20－3x)·16＋5[20－x－(20－3x)]·10

＝－92x＋1 920，