人教2011课标版《章前引言及二次根式》集体备课教案设计

一、课程标准

了解二次根式、二次根式有意义、二次根式的双重非负性。

在《课标(2011年版)》提出的十个关键词中，与本章相关的关键词很多。例如，数感(数及其运算结果估计方面)、符号意识(用符号表示数、进行运算和推理得到一般性的结论)、运算能力(根据法则和运算律正确、合理、简捷地进行运算)、推理能力(通过归纳和类比得出性质、运算法则，我们应该关注到这种变化，在本章教学中更加注重运算能力的培养，具体地又要落实在运算技能的训练上。

二、中考要求

了解二次根式有意义的条件，判断二次根式有意义的条件。

三、教材分析

在“有理数”一章中，学生感受了研究数系扩充(数集的扩大、运算的拓展、运算律的保持)的基本思想。在“实数”一章中，学生已经了解了平方根、立方根的概念和求法;借助的几何表示，以及用有理数逼近等方法，学生对实数的概念有了初步体会。这些都为本章的学习打下了基础。二次根式作为一类特殊实数的一般形式，为学生进一步理解实数及其运算提供了载体。同时，二次根式作为一类代数式，研究其性质和运算，既是学习代数式的延续，又为理解代数符号体系体系及其运算提供了素材。因此，如何使学生在本章的学习进一步体会代数学的基本方法，是本章要考虑的一个核心问题。

本章是在平方根知识的基础上，学习二次根式的概念、性质和运算。二次根式表示非负数(包括具体的数和字母的表示的数)的算术平方根的一类式子，从平方根的意义出发，得到二次根式有意义的条件是被开放数为非负数，而且二次根式的值是非负数，这就是二次根式的双重非负性。

四、学情分析

由于学生有学习整式、分式的概念和性质的经验，其研究的步骤和方法可以迁移到二次根式的学习中，这不仅有利于本节课的学习，同样有利于本章其他内容的学习。算术平方根主要涉及具体数的开平方，而二次根式包含了对含字母的式子进行开平方运算，比具体数的开平方运算更抽象。由于被开方数含有字母，在研究这类式子时，就往往需要考虑二次根式有意义的条件，即字母的取值范围。

五、教学目标

知识与技能

1. 理解二次根式的概念。

2. 理解二次根式的基本性质。

过程与方法

1. 经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。

2.通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学的探究能力和归纳能力。

情感态度与价值观

经历观察、比较、总结和应用等数学，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。

六、蕴含的数学核心素养

数感、符号意识、运算能力、推理能力

七、教学重点

二次根式的概念

八、教学难点

二次根式的意义

九、教学策略

讲授( √ )预设时间: (10 ) 课堂自主练习( √ )预设时间: ( 20 )

小组合作学习( )预设时间: ( ) 小组探究学习( √ )预设时间: ( 10 )

演示实验( )预设时间: ( ) 分组实验( )预设时间: ( )

其它( ) 预设时间: ( ) 请在选用的教学策略后( )内打√

十、教学准备

课件( √ )学案(实验( √ )活动( √ ) 请在选用的教学准备后( )内打√

十一、教学过程

1. 创设情境

引言

我们知道，用字母表示数，可以将字母和数一起运算。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算，可以发现，式的运算本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。例如，两个多项式相乘，就是利用分配律把它化为单项式乘积的和来运算，而单项式的乘积则是用乘法的交换律、结合律和幂的运算性质来计算。本章主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子的加、减、乘、除运算。下面一起来思考一个问题。

电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高(单位：)与电视节目信号的传播半径(单位：)之间存在近似关系，其中地球半径.如果两个电视塔的高分别是，那么它们的传播半径之比是这两个式子的特点?

2.学习目标：

1. 理解二次根式的定义，并会用此定义判断一个根式是否为二次根式;

2. 会运用二次根式中被开方数的非负性，求被开方数中字母的取值范围;

3. 会运用二次根式的非负性解决简单的问题。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十二、板书设计

16.1 章前引言及 二次根式

二次根式的概念：

(1)一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，其中称为被开方数，“”称为二次根号;

(2)要注意被开方数可以是 ，也可以是 ，只要二次根式的双重非负性。

十三、教学反思

优点：

1让学生观看洋葱数学微课视频，不仅让学生对本章知识有大概的理解，同时也激发学生的学习兴趣。

1. 通过西蒙数学认知工作单的形式教学，让学生可以系统的学习。

2. 题组教学，学生对这节课所学的知识点都可以加以运用，培养学生解决问题的能力，而且题组是从易到难，让后进生也可以下笔做题，尖子生在拓展探究题里面提高思维。

缺点：

1. 教师还要通过一道例题不断的变式，其实题目不要讲太多，会变式就好，一道题可以变出三道题。

2.在上课的时候，板书二次根式的书写有点少，学生答卷的书写格式问题，要从平时的课堂抓起。

3.上课的时候，有些题组讲的太快，学生还没有来得及消化。

4.对多媒体设备的应用还不是很熟练。