《章前引言及二次根式》公开课教案下载

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教学重点

二次根式的概念.

教学难点

二次根式的非负性.

教学过程

一、情景导入

请同学们看屏幕,这是东方明珠电视塔.

电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝(R为地球半径).如果两个电视塔的高分别为h1 km,h2 km,那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？

由学生计算、讨论后得出结果,并提问.

半径之比为,暂时我们还不会对它进行化简.

那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简.如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容.

二、新课教授

活动1:知识迁移,归纳概念

(多媒体演示)用含根号的式子填空.

(1)17的算术平方根是________;

(2)如图,要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形,斜边长应为________cm;

(3)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130 m2,则它的宽为________m;

(4)面积为3的正方形的边长为________,面积为a的正方形的边长为____________;

(5)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位:m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t,则t＝________.

活动2:二次根式的非负性

(多媒体展示)

(1)式子表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时,式子才有意义？

(2)当a＞0时,________0;当a＝0时,________0;二次根式是一个________.

三、例题讲解

【例】当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义？