《章前引言及二次根式》优质课教案下载

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3. 情感态度与价值观:

经历观察、比较和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识.

二、 【重点】　了解二次根式的概念,理解二次根式有意义的条件.

　 【难点】　会求二次根式中字母的取值范围.会用它的非负性解题

三、【教师准备】　教学所需的课堂导学案

四、【学生准备】　复习平方根和算数平方根的有关知识.

五【教学过程】

?（一）经典回顾，提出问题

? （1）4的平方根是-----。 0的平方根是------。-16的平方根是-----

（2）正方形的面积为，则边长为 。

（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m取3.14）；

（4）一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ；

师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.

?【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．

（二）创设情境

问题 ?上面得到的式子，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．

【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．

2．抽象概括，形成概念

?问题3? 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

?【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．