《章前引言及二次根式》优质课教案设计

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【学习目标】

知识与技能：了解二次根式的概念，理解 EMBED Equation.DSMT4 是一个非负数.

过程与方法：通过新旧知识的联系，培养学生观察、演绎能力，发展学生的归纳概括能力.

情感态度与价值观：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦，并通过合作学习增进终身学习的信念.

【重点难点】

1.重点：二次根式的概念；

2.难点：利用“ EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）”解决具体问题．

【教学方法】

启发式、讲练结合.

【教学过程】

复习引入

复习平方根和算术平方根

（1）3的平方根是

（2）3的算术平方根是

(3) 有算术平方根吗？为什么？ 呢？

（4）一个非负数a的算数平方根应表示为

2.请同学们独立完成课本P2的三个思考题：

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m.

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= ．

二、探索新知

（一）二次根式的概念

很明显 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就称它为二次根式．因此，一般地，我们把形如 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）的式子叫做 ，“ EMBED Equation.DSMT4 ”称为 ．

练习：1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ．

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ EMBED Equation.DSMT4 ”；第二，被开方数是正数或0．