八年级下册（2013年10月第1版）《章前引言及二次根式》精品优质课教案设计

一、教材分析

本章是在学习了第15章平方根的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。二次根式也是以后将要学习的“勾股定理”“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

二、学情分析

1、学生的认知基础

在本节内容之前，学生已学习了平方根与算术平方根的概念，了解了平方根与算术平方根的性质，这为本节课的学习奠定了理论基础。

2、学生的年龄心理特点

八年级学生已经学习了整式、分式的概念与性质的经验，其研究的步骤和方法可以迁移到二次根式的学习中，他们的动手能力明显增强，敢于大胆猜想，勇于表达自己的见解，这些都为本节课的学习提供了保障。

三、教学目标

知识目标

理解二次根式的概念，并利用的意义解答具体题目。

能力目标

通过解决生活中的实际问题，帮助学生探索得出二次根式的相关知识，提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标

(1)经历一系列数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性;

(2)感受合作交流，动手操作带来的成功感，树立自信心。

四、教学重难点

教学重点 二次根式的概念

教学难点 二次根式属性的应用

五、教法

设想采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦。通过学生动手操作，阐述自己的见解，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。

六、学法

指导在教学中，我通过现实生活中的实例上学生感知二次根式，学生在学习中运用发现法，建立二次根式的概念，挖掘概念的内涵与外延，应用概念加以巩固。实现由学生“感知概念—发现概念—挖掘概念—应用概念”的概念学习方法，培养学生的观察、猜想、概括、表述、应用的能力，有利于活跃学生的思维。

七、课时安排

一课时

八、教学准备

导学案、课件、电子白板

九、教学过程

一、创设情境，提出问题

活动:(1)如左图所示，礼盒的上面是正方形，其面积为3，则它的边长是 .如果其面积为S，则它的边长是 .

(2)如左图所示，一个长方形的围 栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m.

(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为 .

二、抽象概括，形成概念

问题1. 上面问题的结果分别是 ，它们表示什么意义?

问题2. 上面问题的结果分别是 ，分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点?

二次根式的概念

形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式.

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十、归纳总结，建构新知

1.通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?

2.你有什么经验与收获让同学们共享呢?

十一、课后作业，巩固加深

A组：课本P5第1，3题

B组：课本P5第3, 7题

十二、板书设计

二次根式

一、 二次根式

形如(a≥0)的式子叫做二次根式.二、 二次根式的双重非负性

(1)被开方数a是非负数即a≥0

(2)是非负数即≥0