八年级下册（2013年10月第1版）《章前引言及二次根式》优质课教案下载

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3．会用二次根式的双重非负性解题。

学习重点、难点：理解二次根式的概念，利用二次根式有意义的条件解决具体问题。

学习过程：

一．复习引入

1． 7的平方根是什么？7的算术平方根是什么？

2． 0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？

3． -4有没有平方根？-4有没有算术平方根？

教师提问，学生解决

平方根和算术平方根性质：

正数有两个平方根且互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

正数和0都有算术平方根，负数没有算术平方根。

二．探索新知、提出问题

思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：

(1)面积为3的正方形的边长为（ ），面积为S的正方形的边长为（ ）。

(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130平方米，则它的宽为（ ）米。

(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为（ ）

很明显：所得的结果都表示一些正数的算术平方根。像这样一些非负数的算术平方根的式子，我们就把它称为二次根式。

二次根式的概念：

形如 QUOTE (a≥0)的式子，叫做二次根式。其中a叫被开方数， QUOTE 叫二次根号。

注意 ： 在实数范围内，a< 0时， QUOTE 没有意义，只有当a≥0 时， QUOTE 有意义。

二次根式的判别方法：

判断一个式子是否为二次根式时，需满足两个条件：

第一：形式上为 QUOTE (含二次根号)