人教2011课标版《章前引言及二次根式》新课标优质课教案设计

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教学设计思路

从已学内容入手，激发学生兴趣，充分调动学生学习的积极性。由已知到未知，引导学生慢慢构建自己的数学知识体系，同时由浅入深，层层递进，让学生在变式中将题型摸透。培养学生分析问题、解决问题和总结规律的能力，同时，通过例题板书讲解，规范学生的解题步骤，以及让学生初步形成解题思路，抓住题目本质，从而获得成就感。

学习目标

知识与技能：理解二次根式的概念；确定二次根式中字母的取值范围。

过程与方法：通过题目的多变，以及小组间的合作交流，体会数学分类思想和转化思想；

情感态度与价值观：使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动，感受和体验数学活动的乐趣，并加强学生归纳数学体系的能力。

说教法

情景导入、自主探究、归纳总结、定义辨析、分类讨论

说学法

引导学生进行自主探究，挖掘新知，总结规律，最后再去加以运用。在自主探究过程中，帮助学生一起总结提醒规律，并给学生规范书写步骤。

学习重难点

重点：二次根式有意义的条件。

难点：利用二次根式被开方式的非负性正确解题。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、

预习交流

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

（1）面积为3的正方形的边长为____，面积为S的正方形的边长为____．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_____m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度 h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有 h 的式子表示 t ，则t=_____．

问题2上面得到的式子分别表示什么意义？它们有什么共同特征？