《章前引言及二次根式》公开课教案下载

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教学重点和难点：

重点：从算术平方根抽象概括二次根式的概念及其双重非负性；

难点：由二次根式的非负性求字母的取值范围。

教学过程

情境引入

引言：

电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广。电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系，其中是地球半径，.如果两个电视塔的高分别是km、km，那么它们的传播半径之比是这个代数式涉及二次根式的有关计算，请回忆前面学习的有理式（整式和分式）是怎么研究相关的化简计算问题的？

从概念的数学含义出发，研究代数式的基本性质，再 依据基本性质研究相关化简计算。

本章将类比有理式的研究方法，探究二次根式的相关问题。

一、二次根式的概念

探究新知

1.填空：

①面积为3的正方形的边长为______；面积为的正方形的边长为________.

②一个底面为正方形的长方体体积为2，若其高为x，则底面边长为________.

③一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：S）与开始落下时离地面的高度（单位：m）满足

关系如果用含有的式子表示，那么_____.

2.概念形成：

①上面得到的几个式子：，你能说明它们共同的数学意义吗？

②这几个式子有什么共同的数学形式？你能用代数式表示吗？

③你能说明这个代数式及其各组成部分的数学含义和条件吗？

二次方根

被开方式（）

二次根号

（整体和局部分别说明，学生叙述不准确的地方教师完善）

④你能给这个代数式起个合适的名称吗？你能给出定义吗？