八年级下册（2013年10月第1版）《章前引言及二次根式》新课标优质课教案设计

八年级下册（2013年10月第1版）《章前引言及二次根式》新课标教案优质课下载

（4）体会整体、类比、转化等数学思想

教学重点 归纳及掌握二次根式的概念，会求字母取值范围?

教学难点 二次根式与算术平方根的区别

教学过程设计

复习回顾，数式建构

如果把初中数学知识看作一棵大树，这棵大树有哪些主要枝干呢？也就是说初中数学主要学习哪些方面的内容？初中数学有很多数学知识，我们不光要掌握这些知识，还有知道这些知识在整个初中数学知识体系中的位置，看初中数学知识树形图，说出你的发现。

我们学习过哪些不同种类数？（整数，如：-2、3等；分数，如： 等。

(3) 为了把这些数更一般化，我们又学习了什么？（用字母表示数，学了整式，如m,x2+1等；分式，如 等。）（注：分式的分母不能等于0）

我们还学过一种特殊形式的数还记得吗？填空，

问题1：2是算术平方根吗？算术平方根或平方根一定带根号吗？

问题2：什么叫平方根？什么叫算术平方根？怎样表示？

问题3：负数有平方根吗？平方根或算术平方根被开方数要满足什么要求？

（5）类比前面由数到式的学习过程，想想我们学习了像 这样的式子后，还可能学习什么呢？

【设计意图】让学生体会从数到式的知识建构，体会从特殊到一般的数学思想，认识新知所处阶段。

二．创设情境，知识发展?

1.自主练习：用带有根号的的式子填空?

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=? _____．

2.这些式子中的被开方数有什么不同？用字母表示被开方数有何意义？这一课我们主要来研究这样的式子。?

师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.?

【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．

抽象概括，形成概念

问题1 ?上面这些式子 ， ， , 形式上有什么共同特征？

问题2?这些式子的被开方数有什么特点？为什么？式子表示什么意义？