《章前引言及二次根式》优质课教案下载

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教学重点：了解二次根式的概念。

教学难点:理解二次根式的双重非负性。

?教学过程设计

创设情境，提出问题

1.归纳二次根式的概念?

问题1 教科书的第2页“思考”,你能用带有根号的的式子填空吗？

?（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

?（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m．

?（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=? _____．

?学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.

上面得到的式子 INET ， INET ， INET 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

?教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．?

2．抽象概括，形成概念

学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如 INET （a≥0）的式子叫做二次根式，“ INET ”称为二次根号．

在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

?教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．

问题2：练习：指出下列哪些是二次根式？

（1） EMBED Equation.3 ?;(2) INET ;(3) EMBED Equation.3 ;(4) INET ; INET

根据二次根式的定义，让学生判定一个式子是否二次根式，展示其思维过程，说出得到结论的依据。

问题3 二次根式与算术平方根有什么关系？

引导学生归纳出：二次根式是非负数的算术平方根，带有二次根号的算术平方根是二次根式。

3.理解二次根式 EMBED Equation.3 （a≥0）

问题1? 当 INET 时怎样的实数时， INET 在实数范围内有意义？

问题2? 当 INET 是怎样的实数时， INET 在实数范围内有意义？ INET 呢？

引导学生从概念出发进行思考，在辨析中，巩固和加深学生对二次根式的被开方数为非负数的理解，掌握二次根式有意义的条件．