《数学活动》优质课教案设计

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而本节课是用函数的观点重新看一元一次方程,这种再认识不是简单的复习回顾,而是站在更高的起点上的动态分析.通过本节的教学,不仅可以加深对方程的理解,而且可以加深对已经学过的相关内容之间联系的认识,加强知识间横向和纵向的联系,发挥函数对相关内容的统领作用,使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性,加大分析问题的深度.

解方程及画函数的图象在之前都已经学习过,因此解方程及画函数的图象不是本节课的教学重点.本节课的教学重点应放在一次函数与一元一次方程的关系的理解上;难点则是利用一次函数图象确定一元一次方程的解.

二、教学目标及其分析

（一）教学目标

1. 理解一次函数与一元一次方程的关系；

2. 会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题；

（二）分析

1. 解一元一次方程学生已经学过,因此对学生来说,这并不是教学的重点,更不是难点.本节课主要是在学生已有的知识上发现一次函数与一元一次方程之间的关系,并用这种关系直接说出一元一次方程的解,即如何用函数的观点看一元一次方程.因此,在具体的教学过程中,应当侧重帮助学生形成观点,忽略画图象等已会环节,并通过较多的补充例题及课后练习,帮助学生抓住重点,理解函数与方程之间关系的本质所在.

2. 在学生理解了一次函数与一元一次方程的关系后,根据此关系解一元一次方程又是本节课的另一个教学重点,同时也是本节课的教学难点,在具体的教学中,应多举例,多练习.

3.本节课是以新带故的内容,其中多数内容学生并不生疏,所以这部分内容很适合探究式学习方式,在教学中应多注意加强学生学习的主动性,注意鼓励学生积极探究,教学中设计必要的铺垫,以便更好地启发诱导,让学生能在经过自己的分析来体验知识间的内在联系.

三、教学问题诊断分析

学生在理解一次函数与一元一次方程的关系过程中可能会遇到困难,具体表现在当方程的右边不为0时对应的一次函数的函数值应为多少呢?因为教科书中给出的方程是 EMBED Equation.DSMT4 ,一次函数是 EMBED Equation.DSMT4 的值为0.要让学生克服这一困难,关键是让学生知道任何一个一元一次方程都可以将它化为 EMBED Equation.DSMT4 的形式,若出现上述困难,可以先将方程进行转化,也可以从具体的例子出发,多观察、比较、模仿，从而克服可能遇到的困难.

四、信息技术使用条件

为了能够使本节课获得更好的教学效果,本节课可以采用多媒体辅助教学,帮助学生直观形象的发现一次函数与一元一次方程之间的关系,并能轻松理解它们之间的这种关系.

五、教学过程设计

(一) 教学基本流程

(二) 教学情景

（1）创设情境，引入新课

问题1: 老师为了检测小明的数学学习情况，编了四道测试题.

１.解方程2x+20=0

２.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？

3.画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标;

4.问题① ②有何关系？ ① ③呢？

你能解答它们吗?动手试一试.

设计意图：通过已学过的简单的一元一次方程和一次函数引入新课，使学生人人都能参与，考虑到学生的认知水平，学生很难自发发现它们之间的联系，因此我作为学习活动的组织者和引导者，提出问题4作为线索，引导学生思考.