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① 必然事件发生的概率为_________，即P(必然事件)=1；

② 不可能事件发生的概率为________0, 即P（不可能事件）=0； ③ 如果A为不确定事件，那么_________； 2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等（等可能实验），事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=___________________________，（0≤P（A）≤1.） ① 理论计算又分为如下两种情况：

第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；

第二种：通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。

? 典型例题 一、知识性专题

专题1 事件的分类 【专题解读】 这部分内容主要考查事件分类的方法，应结合不同事件的定义判断某事件的类型．

例1 在一个只装有红球和白球的口袋中，摸出一个球为黑球是 ( ) A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定 专题2 概率的定义

【专题解读】 涉及概率求值问题可以运用概率的定义，也可以采用其他方法． 例2 在100张奖券中，有4张能中奖，小红从中任抽一张，她中奖的概率是 ( )

A．

1111 B． C． D． 42025100

二、规律方法专题

专题3 求随机事件的概率的常用方法 【专题解读】 求随机事件的概率的常用方法有以下四种：(1)画树形图法；(2)列表法；(3)公式法；(4)面积法．其中(1)(2)两种方法应用更为广泛．

例3 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时，甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树形图和列表的方法分别求一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．(提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用月表示“布”)

例4 A，B，C，D表示四个袋子，每个袋子中所装的白球和黑球如下： A：12个黑球和4个白球； B：20个黑球和20个白球； C：20个黑球和10个白球； D：12个黑球和6个白球．

如果闭着眼睛从袋子中取出一个球，那么从哪个袋子中最有可能取到黑球?

例5 (1)假如有一只小狗在如图25-64所示的方砖上随意地来回走动，求它最终落在阴影方砖上的可能性；

(2)在一个口袋中装有形状、大小完全相同的12个白球和3个黑球，从袋中任意摸出一个球是黑球的可能性是多少？

(3)(1)和(2)中的可能性相同吗？

? 课堂练习 一、填空题：

1．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。

2．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。 3．一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它

区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。

4．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 。 5．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排 有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 。

6．某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 。 二、选择题：