九年级下册（2014年8月第1版）《探究反比例函数的图象和性质》优质课教案设计

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教学内容分析：

《反比例函数图象和性质》人教版九年级26.1.2内容，本节课是在已经学习了一次函数和二次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象，并通过图象的分析，来确定反比例函数的性质；继两种函数后，无论从知识与方法上，还是从理解与认识上，都是一种拓展和升华。本节课为方便解决生活或其他学科的许多反比例问题提供了方法依据。

学生情况分析：对于用描点法画函数的图象，对每步要求的理解并不深刻。因此，在画反比例函数图象时，常遇到如下的问题：（1）“列表”时确定自变量的取值缺乏代表性及忽略取值范围；（2）“连线”时，一次函数图象是一条直线，容易使学生产生知识上的负迁移，把双曲线画成折线；（3）对双曲线与x轴、y轴“越来越靠近”但不相交的趋势不易理解。

在总结反比例函数的性质时，重点对作图的基本步骤进行处理，保证对反比例函数图像和性质进行准确认识，另外注重引导学生从数形结合的角度进行理解，从本质上认识一次函数。

3.教学目标分析

基础知识：使学生学会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质。

基本技能：培养学生的观察、分析、探究、归纳及概括能力。

基本活动经验：通过经历描点法画反比例函数的图象的活动，引导学生深刻体会函数图象的生成过程。

基本思想：引导学生感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想解决问题

4.教学重点、难点分析

教学重点：通过描点法作图象，体验反比例函数的从“数”到“形”的探究过程，掌握反比例函数的图象和性质。

教学难点：准确画出反比例函数的图象，准确理解反比例函数的性质，并能灵活应用。

5.教学过程设计

活动设计意图

1 新课引入

直接从研究函数的流程引入本节课的主题：反比例函数图像和性质

2 开门见山 提出问题

根据以前对函数学习的经验，猜想 图象是什么样的？

板书各种猜想

描点作图 验证猜想

（1）表格中列出一些数据，分析对于作图有什么不恰当之处，并进行修改。完成列表应注意的问题

通过以上表格观察到y和x之间有什么特点？

（3）自主完成作图 ，教师巡视

（4）总结 的特点，明确双曲线的特征

4.依据前面的做题经验完成 作图