九年级下册（2014年8月第1版）《探究反比例函数的图象和性质》优质课教案设计

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二、教学过程

（一）知识回顾

1、什么是反比例函数？自变量x的取值范围是什么？

2、反比例函数y=的图象经过（2，-1），则k的值为

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(二）探究反比例函数的图象与性质

1、回忆画函数图象的一般步骤

2、请画出反比例函数y=的图象，并观察其图象特征。

思考：它的图象可能与坐标轴相交吗？

3、利用反比例函数y=的图象，并思考：

通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？（小组交流讨论）

4、再认真观察反比例函数y=的图象，你有什么发现？

结论：（1）、反比例函数图象由两条曲线组成，叫做双曲线

（2）只要k取正值，图象都位于第一、三象限内，且在每一个象限内，y随x的增大而减小

5、怎样画出当k<0时y=的图象？如k=-2，-3.....

分组画这两个函数图象，并认真观察：

它们的图象是什么?分别在哪个象限内？在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？

归纳反比例函数的图象和性质：

（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．

（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小

（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大

思考：反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？

课堂练习：见PPT

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作业设置：习题26.1 第3、8题