人教2011课标版《探究反比例函数的图象和性质》优质课教案设计

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反比例函数中k的几何意义常在中考选择题、计算大题中进行考察。这类考题大多考点简单但方法灵活，目的在于考察学生的数学图形思维。本次专题目的在于让学生掌握反比例函数k几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。

三、教学目标：

（一）知识与技能

1．理解和掌握反比例函数 （k≠0）中k的几何意义。

2．能灵活运用函数图象和性质解决一些综合的问题。

3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。

（二）教学重点、难点

1．重点：

理解并掌握反比例函数 （k≠0）中k的几何意义；并能利用它们解决一些综合问题

2．难点：

学会从图象上分析、解决问题。

四、教学过程：

（一）导入新课

1、什么是反比例函数？

2、反比例函数的图象是什么？它有哪些性质？它与正比例函数的性质的区别？。

（二）运用知识

1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为

（三）新课探究

活动1：议一议

如图，已知点P是反比例函数 的图象上任

意一点，PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .

师提问：如果解析式中的k=-3呢？所形成

三角形的面积又是多少？若把题中的6改为-3呢？

学生计算后进上步归纳总结反比例函数 （k≠0）中k的几何意义。

归纳： 图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积 ， 三角形面积= ∣xy∣= ∣k∣（板书）