《探究反比例函数的图象和性质》精品优质课教案设计

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过程与方法

1．经历反比例函数主要性质的发现过程．

2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用．

情感态度与价值观

1．积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法．

2．在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯．

教学重点 :掌握反比例函数的作图．

教学难点:反比例函数三种表示方法的相互转换．

教具准备1．教师准备：投影仪、直尺、圆规．2．学生准备：预习本节课的内容．

教学过程

这部分我将分成两个课时，今天我们就先了解反比例函数的图像，简单认识反比例函数的性质。

创设问题情境，引入新课

师：什么叫做反比例函数？

生：如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= （k为常数且k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．

师：我们知道一次函数的图象是一条直线，二次函数的图像是一条抛物线。那么请同学们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？生：我认为反比例函数的图象是断开的，因为x≠0．

生：我认为反比例函数的图象是与x轴、y轴无交点，因为x≠0，y≠0．

师：反比例函数的图象到底如何呢？下面我们亲自动手操作就会发现反比例函数图象的特点．你能画出例如y= 与y=- 的图象吗？

二、探索、研究──揭示反比例函数的特点

活动1【例2】画出反比例函数y= 与y=- 的图象．

设计意图：进一步熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．同时让学生进一步体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合，去为发现反比例函数的性质作准备．

师生行为：学生作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，因此在作图过程中应给学生留有思考的时间和交流的空间．

学生可以先自己动手画图，相互观摩．

在此活动中，教师应重点关注：

①学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换；

②是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；