人教2011课标版《探究反比例函数的图象和性质》精品优质课教案设计

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2、根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法．

2、过程与方法

经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力。在充分让学生参与学习的过程中，渗透“数形结合”和”分类讨论“的思想方法。

3、情感态度与价值观

通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美，增强学生对数学学习的审美情趣和求知欲。培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辩证唯物主义观点教育。

二、教学重、难点

重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。

难点：学会从图象上分析、解决问题

三、 教学用具：多媒体，三角尺

四、 教学方法：数形结合法、合作、探究

五、教学过程

(一)复习回顾，引入新课

1、数无形时少直觉，形少数时难入微；

数形结合百般好，隔离分家万事休。

------华罗庚

1、反比例函数的三种表达式：y＝ eq ﹨f(k,x) 、xy=k、y=kx-1（k≠0、x≠0、y≠0）

2、反比例函数的图象和性质：

（1)反比例函数的图象是双曲线。

（2）当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；在每一个象限内，y的值随x的增大而 减小。

当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内；在每一个象限内，y的值随x的增大而增大。

注：反比例函数的图象与坐标轴不相交，它们都不过原点。

4、判断正误。

（1）、反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（ ）

（2）、在y= y＝ eq ﹨f(3,x) 中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（ ）

5、已知反比例函数 y＝ eq ﹨f(4-k,x) ,若函数的图象位于第一三象限， 则 k ____4;若在每一象限内， y随x增大而增大，则 k ____4。