《探究反比例函数的图象和性质》集体备课教案设计

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(k≠0)图象的特征与性质。

过程与方法：让学生经历作函数 (k≠0)图象的过程，通过画图更好的理解函数的增减性，锻炼学生的观察能力和思考、分析、总结的能力，体会分类讨论、数形结合以及有特殊到一般的数学思想。

情感态度与价值观：开阔学生的视野，增强学生的求知欲，学生在一起交流讨论得到函数的性质，使他们体会到探索数学问题的乐趣。

重点：反比例函数的图像和性质

难点：利用数形结合思想比较大小，反比例函数几何意义

三、教学过程

(一) 回顾复习、引出问题

问题1：上节课我们学习了反比例函数，请问反比例函数的概念是什么？自变量取值范围是多少？因变量呢？

学生回答,教师板书。

问题2：我们研究函数一般都要研究函数的图象，一次函数、二次函数的图象是什么形状的？

学生回答。

问题3：那么反比例函数也应该有自己的图象，大家想知道反比例函数的图象吗？

引出课题，板书课题。

（二）动手操作 探索新知

问题4：。同桌分工，在材料单上，分别画出反比例函数 的图象．

师生共同总结画反比例函数应该注意些什么？

1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。

2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。

3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,必须用平滑的曲线连接各点,不能用折线连接。

学生独立作图，教师巡视，适时给予纠正引导。

学生完成后，教师选择几个在班级中展示，对于多数学生都容易犯的错误给予集体订正。展示后教师利用几何画板给出图象的完整作图过程。

（三）合作探究、得出结论

问题5：请同学们结合 这两个图象总结反比例函数图象有哪些性质？

学生讨论，不同的k的取值对反比例函数图象的影响。

学生总结，教师给予适当的点播。