《反比函数在物理学中的应用》新课标优质课教案设计

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重点：掌握从物理问题中建构反比例函数模型

2、难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型．

三、教学用具

多媒体等

四、教学过程

1、回顾旧识

反比例函数定义：一般的，形如（ 为常数， ）的函数，叫做反比例函数

强调:注意

讲授新课

活动1.自主学习

自主学习任务：阅读课本 14页，掌握下列知识要点。

（1）解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究

（2）反比例函数在物理学中的运用，体验各学科间的整合思想

自学反馈：

（1）近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比例，已知250度近视眼镜镜片的焦距为0.4米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式 ．

（2）小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力 和动力臂 之间的函数关系式是 .

活动2.新知讲解

（一）反比例函数在力学中的应用

合作探究：“给我一支点,我可以把地球撬动.”这是哪一位科学家的名言?这里瘟涵着什么样的原理呢?这是古希腊科学家阿基米得的名言。公元前3世纪，古希腊科学家阿基米得发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比与其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为

阻力×阻力臂=动力×动力臂

下面我们就来看一例子。

小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200 和0.5 .

(1)动力 与动力臂 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 时,撬动石头至少需要多大的力?

(2)若想使动力 不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?

（教师提问学生并引导学生从这一实际问题构建数学反比例函数模型，利用待定系数法设出 , ，从而解决问题）