人教2011课标版《反比函数在物理学中的应用》集体备课教案设计

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二、重点、难点

1、重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。

2、难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题。

三、例题的意图分析

教材第14页的例3和例4都需要用到物理知识，教材在例题前已给出了相关的基本公式，其中的数量关系具有反比例关系，通过对这两个问题的分析和解决，不但能复习巩固反比例函数的有关知识，还能培养学生应用数学的意识。

四、教学过程

（一）复习旧知

什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？

（二）情境导入

1、“给我一个支点我可以把地球撬动.”这是哪位科学家的名言？

2、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂。

(三)新课讲授

一、例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200牛顿和0.5米。

（1）?动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）?（补）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为为1米、1.5米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

（3）?若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

　　思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？

补充：(4)受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？

　　思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？

分析：根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5,

所以F关于l的函数解析式为F=600/l。

用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力。

二、电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2.这个关系也可写为P=_________R=______

　例4．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示

（1）?输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？