人教2011课标版《反比函数在物理学中的应用》优质课教案设计

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二、教学重点

掌握从物理问题中构建反比例函数模型。

三、教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！

（二）合作交流

例3：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．

（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？

（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

学生思考思考：你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？

联想物理知识

教师点拨：（1）在实际学习生活中，有很多跨学科的综合性题目，需要同学们有一双发现的眼睛；

（2）生活中的实例往往受到实际情况的限制，如长度不能为负数等；

（3）由于自变量的取值范围受到实际情况的限制，它的图象往往只是其中的一部分，有时得到的图象甚至不是连续的曲线，而只是其中的一些点

小组解答：（教师完善）

（1）根据“杠杆原理”得： FⅹL=1200ⅹ0.5

∴F关于L的函数解析式为 F=600/L

当L=1.5m,F=600/1.5 =400（N）

∴此时撬动石头至少需要400N的力

（2）对于函数F=600/L ，F随l的增大而减小． 只要求出F=200N时对应的L的值，就能确定动力臂至少应该加长的量．

当F=400×1/2 =200N时，由 200=600/L ，

解得L=3（m） 3-1.5=1.5（m）

对于函数 F=600/L ，当L >0时，L越大，F越小