人教2011课标版《反比函数在物理学中的应用》公开课教案下载

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3.学生的数形结合思想还需加强。四、教学策略选择与设计本课以提出问题、学生参与解答为基本理念，采取讲练结合的方法让学生积极参与到课堂活动中来。五、教学重点及难点1.用反比例函数的有关知识解决实际应用问题.

2.构建反比例函数模型解决实际应用问题，巩固反比例函数性质.六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、情境导入，初步认识

“给我一个支点，我可以撬动地球”，古希腊科学家阿基米德曾如是说，他的“杠杆定律”通俗地讲是：阻力×阻力臂=动力×动力臂.由上述等式，我们发现，当阻力、阻力臂一定时，动力和动力臂成反比例函数关系.

教师出示问题

学生思考并回答。

教师根据学生的回答进行纠正使学生加深理解反比例函数有关知识点

二、典例精析，掌握新知

例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200 N和0.5 m.

(1 )动力F和动力臂 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂 至少要加长多少？

【分析】 显然本题应用杠杆定律相关知识来解决问题，首先由阻力和阻力臂的数据得到动力F与动力臂 的函数关系式为F= ( ＞0),再把 =1 . 5代入，求出动力的大小.注意 “橇动石头至少需要多大的力”表面上看是不等关系，但用相等关系来解决更方便些.而（2)中的问题即可用F=400× = 200代入求动力臂的长度的最小值，也可利用不等关系， ≤400× ,得 的范围是 ≥3，而动力臂至少应加长1.5米才行.

【教学说明】在本例教学时，应仍由学生自主探究，构建适合题意的反比例函数关系式，让学生加深对反比例函数意义的理解，进一步增强分析问题和解决问题的能力.教师在学生练习过程中，巡视指导，帮助有困难同学形成正确认知，在大部分学生自主完成后，可提出以下问题让学生思考，巩固提高：（1 )用反比例函数知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？（2)你能再举一些应用杠杆原理做实际例子吗？

例2—个用电器的电阻是可调节的，其范围是110?220 ，已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示.

(1)输出功率犘与电阻只有怎样的函数关系？

(2)这个用电器功率的范围是多少？

【分析】要想顺利解决本题，应了解电学中关于电功率P、电阻R和电压U的关系，即有PR = U2，可以发现 或 .这样由于用电器电压U = 220 V是确定的，从而可得（1)的解应为P = ，再把R = 110和R = 220代入可得电功率P值分别为440 W和220 W，故电功率P的范围为220≤P≤440.事实上，这里还可以由 及 110≤R≤220，得110≤ ≤220,得220≤P≤440.

三、运用新知，深化理解

1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6小时到达目的地.

(1)当他按原路返回来，汽车的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？

(2)如果该司机必须在4 h之内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？

2.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需贴瓷砖，已知楼体的外表面面积为5×103 m2 .

(1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积 S有怎样的函数关系？

(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决 定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80 cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2：2: 1，则需要三种瓷砖各多少块？

3.如图是放置在桌面上的一个圆台，已知圆台的上底面积是下底面积的1/4，此时圆台对桌面的压强为100 Pa.若把圆台翻过来放，则它对桌面的压强是多大呢？

【教学说明】由学生独立完成，然后相互交流，发现问题，及时纠正，从而巩固对反比例函数的性质的理解.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.学生思考