人教2011课标版《反比函数在物理学中的应用》精品优质课教案设计

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（二）教学任务分析

（1）教学目标

1.知识目标：掌握反比例函数在其它学科中的应用，体验学科整合思想。

2.能力目标：分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用反比例函数的图象和性质解释其它学科中蕴涵的道理。

3.情感、态度与价值观目标：利用函数探索物理学科的知识，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，提高学生学习数学的兴趣。

（2）教学重点与难点

本节课的教学重点：把反比例函数与其它学科整合，运用反比例函数解释物理学科中的一些规律、解决一些实际问题。这是因为：

1.反比例函数是日常生活和生产实践中应用十分广泛的数学模型，它真正体现了数学知识来源于生活，又应用于生活的重要意义。

2.“利用反比例函数模型解决实际问题的步骤”是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论，它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法，对今后学习数学有重要的指导意义。

教学难点：如何从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型，再解决其它学科问题。在突破难点时，我注意：

1．使学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，教学生学会“数形结合”的研究方法，它直观、形象、好理解。

2．密切联系实际问题，注意观察生活。

二、学情分析

（1）从整体看，学生基础知识扎实，思维活跃，课堂参与意识较强，有良好的学习习惯，采取小组合作学习的方式，学生间相互评价，相互提问的互动活动氛围初步形成。基于这个班的学情，我通过学生讲解、学生自评、同学纠错、教师点评的模式，充分发挥学生的主观能动性。

（2）从学生已有知识的情况来看，他们已经对一次函数二次函数概念、图象、性质以及应用掌握较好，掌握了反比例函数的性质和图象和物理学科的一些简单知识，在物理学科中也掌握了力学和电学知识因此，本节课的难点是如何从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型，再解决其它学科问题。

三、教法和学法分析

在教学中力求呈现“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程，以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析、抽象，渗透数学建模思想。选用贴近学生生活的实际问题，激发学生学习兴趣，使学生体会反比例函数在现实生活中的作用，增强用数学的意识。在教法的选择上，我选用尝试探索和问题解决的方式，通过小组讨论、合作交流的教学方式，不仅加深了学生对反比例函数的理解，而且提高了学生分析问题的能力和语言表达的能力。

在学法指导上，鼓励学生自主探究与合作交流，让学生经历建立模型及应用的过程，形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

教学手段：我采用计算机等多媒体教学，充分发挥其生动、形象、快捷的辅助作用，最大限度的使学生掌握和理解知识。

四、教学过程

一、创设情境，引入新知

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公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡。也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂。

为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！你认为这可能吗？为什么？

教师提出问题，学生思考问题，教师引出利用杠杆原理解决问题。