《1.用转化的策略求稍复杂图形的周长和面积》精品优质课教案设计

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　　2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

　　3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

　　【教学重难点】

　　理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

　　【教学准备】课件

　　【教学过程】

一、故事导入，做好铺垫，揭示转化的策略

1．导入：（出示曹冲称象的图片）你知道这个成语故事吗？谁能把故事简要地说一说。同学们，你觉得曹冲的办法妙吗？秒在哪里？(生答)。

2．小结：我们一般要求一个物体的质量的时候，都是称这个物体本身的重量，而故事中人们直接对大象进行称重困难重重，所以转化成对与大象质量相等的石头进行称重。(质量不变)同学们，当遇到问题时只要多思考，一定能想出解决问题的好办法。以前我们已经学过一些解决问题的策略，今天我们继续学习有关这方面的知识。

3、出示三幅图，分别说说，三幅图中分别那个图形的面积更大一些？

通过数一数、计算、观察的方法可以知道哪个图形面积更大一些（板书：数一数、计算、观察）　　

4.出示例1的两幅图

师：这两个图形你见过吗?我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢?

(1)同桌讨论，小组活动。(数方格，转化(割补))

(2)交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出“数方格”，则提示他们进一步想——想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。

师：你是怎样进行转化的?

　　(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了5×4的长方形了;第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成5×4的长方形)

　　师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)

　　师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：复杂→简单)

　　(4)总结评价。

师小结：像这样把不规则图形转化为规则图形，把复杂的问题转化为简单问题，这就是我们今天要学习的一种非常重要的解决问题的策略——转化。(板书：转化)

（5）回顾解决问题的过程，你有什么体会？

有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。

图形转化时可以运用平移、旋转等方法。

转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。