《6.质因数和分解质因数》优质课教案设计

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二、交流共享

1.教学例7。

课件出示教材第38页例7。

讨论：在算式5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些数中，哪几个数是质数？

学生讨论交流。

汇报：1和5是5的因数；4和7是28的因数；在1、5、4、7中，5和7是质数。

提问：5是哪个数的因数？（5是5的因数）它又是质数，我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数，1是5的质因数吗？（不是）为什么？（它不是质数）

小结：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。比如上题中，5就是5的质因数，7是28的质因数。

教学例8。

谈话：你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗？

学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数，只要合理，教师都应给予鼓励。

谈话：为了一个不漏地找出它的质因数，我们可以用树状图分解法来分解30。出示例8，学生独立填空。

指名学生口答思考过程。

教师小结：我们可以先想：30等于2乘15,15不是质数，继续把15分解质因数，15等于3乘5。

教师编小结边板书：

30

／﹨

（2）×（15）

／﹨

（3）×（5）

用算式表示为：30=2×3×5。

提问：为什么15还要继续分解？（15是合数）观察塔式分解式和算式，每个合数都可以写成什么形式？（几个质数相乘的形式）这就是我们这节课学习的分解质因数。（板书课题：分解质因数）

提问：什么是分解质因数？

学生交流。