苏教2011课标版《6.质因数和分解质因数》优质课教案设计

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2.在探索分解质因数的过程中，发展数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。

3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，培养学习兴趣。

【教学重点】

理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。

【教学难点】

用短除法分解质因数。

【教学过程】

一、温故置疑，引入新课

1.出示：在2、5、6、12、24、30中，质数有（ ），合数有（ ）。

师：同学们，你们能把这六个数平均分成两组，使每组三个数的乘积相等吗？看来，这个问题一时难住了大家。那么，大家想不想很快就找到答案呢？如果学习了分解质因数的知识，问题就会迎刃而解。今天，我们就一起来研究——分解质因数。板书课题。

二、自主探究，归纳方法

1.认识质因数。

师：课前我们都进行了预习，请看研究单第1题，你们能举例说一说：什么是因数？什么是质因数呢？同桌间先相互说一说，待会儿全班交流分享。

学生同桌交流。指名学生与全班交流。

（1）根据学生的回答，引导讨论：能不能说 5是质因数，7 是质因数？ 1 为什么不是质因数，4 呢？

强调：质因数是相对于另一个数而言的，必须符合两个条件，首先它必须是一个数的因数，其次还必须是质数。

提问：能不能用自己的话概括一下，什么是质因数？

小结：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

提问：关于质因数，你们还有什么疑问吗？

（2）完成研究单第2题（练习六 第 4 题）

同桌间先相互说一说，然后全班交流。

2.学习分解质因数。

师：刚才我们认识了质因数，那么我们怎样寻找到一个数的质因数呢？请同学们试着完成研究单第3题。

全班交流，展示研究单：

预设方法 1：直接分解。 如 6=2×3 14＝2×7