《余角和补角》优质课教案下载

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2. 内容解析：

“余角和补角”是人教版数学七年级上册第四章第三节第三课时的内容，这是学生在学习了角的相关概念、角的大小比较和度量的基础上，对角之间的关系进一步深入和拓展；同时又为今后证明角的相等提供一种依据和方法，起着承前启后的作用。

本课在应用符号语言表示和计算的过程中增强学生的符号意识，实现数学文字、符号、图形语言的相互转换，发展学生的几何直观，形成学生推理验证的习惯，为以后学习平行线、三角形、全等三角形、相似三角形和解直角三角形等知识奠定了基础。

二、目标和目标解析

1. 目标

（1）认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.

（2）掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.

2. 目标解析

通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.

三、教学问题诊断分析

重点：了解余角、补角的概念及性质.

难点：运用余角、补角的相关知识解题.

四、教学过程设计

活动一、余角和补角的概念

意大利著名建筑比萨斜塔的塔身与地面，塔身与垂直于地面的方向会形成夹角.

思考：图中的∠1和∠2，∠3和∠4分别有怎样的数量关系？能否用几何语言表示？

设计意图：

（1）如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ).

如图①，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.

几何语言：∵ QUOTE ∠1+∠2=___________

∴∠1与∠2___________

反之： ∵ QUOTE ∠1与∠2互余

∴∠1+∠2=_______

（2）如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为______ (简称为两个角______).

如图②，可以说∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.