《8.3一元一次不等式组》新课标优质课教案设计

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3、情感态度价值观：通过本节课的学习，培养学生的规范要求和书写能力。

二、教学重难点：

1、重点：理解一元一次不等式组的定义，会解一元一次不等式组并能在数轴上表示解集。

2、难点：一元一次不等式组的解法及一元一次不等式组在实际问题中的应用。

三、教学方法：启发引导法、讲练结合法

学法指导：自主与合作、练习巩固法

四、教学准备：课件及同步练习小册子

五、教学设计：

（一）情境问题

1、用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

设用x min将污水抽完，则x应满足条件：30x>1 200且30x<1 500.

【问题2】

某学校初一（3）班准备组织一次秋季外出活动， 该班级共有学生40人.学 校根据预算要求该班这次 活动的总经费不能超过2 400元.旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2 000元.如果考虑双方的要求，每个学生所付的经费应该在哪一范围之内？

依题意得：40x≤2 400且40x≥2 000.

（二）概念认识

30x>1 200且30x <1 500 EMBED Equation.3 40x≤2 400且40x≥2 000 EMBED Equation.3

引出一元一次不等式组的定义：把几个一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组。

(3) 【问题3】请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式组吗？一元一次不等式组有什么特点？

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

【问题4】在一元一次不等式组 EMBED Equation.3 中的未知数x的取值范围应该是什么？

引出不等式组的解集概念：不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.

（三）解法探究：

【问题5】利用数轴探究不等式组的解集

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

目的：通过在数轴上表示不等式组中的两个不等式的解集，找出它们的公共部分。这样做能使学生更直观地找到不等式组的解集。