七年级下册（2012年7月第1版）《8.3一元一次不等式组》优质课教案设计

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（1）教材内容分析：本节通过具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。

本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。

（2）教学突破：本节知识与前一节的知识联系比较紧密，建议教师在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，建议教师在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。

2、教学目标：

（1）知识与能力：通过对不等式的复习和具体实例，总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。

（2）情感、态度与价值观：通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。

在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。

（3）教学重点及难点：

重点：理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。掌握一元一次不等式组的解法。

难点：弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。

三、教学方法

1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。

2．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。

3．通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。

4．通过练习进一步巩固解一元一次不等式。

四、教学过程：

教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景 引入课题

1．引导学生考虑课本第62页问题。提示学生解决问题的关键是将问题用不等式表示。

学生理解题意，找到不等量关系，并列出不等式1200≤30x≤1500

2．肯定学生的答案，并提示学生观察不等式1200≤30x≤1500。

提问：此不等式的含义是什么？能否将此不等式化为多个不等式？

学生积极思考，热烈讨论，说出不等式的含义为：30x≥1200并且30x≤1500，从而得出该不等式可拆成两个不等式的组合：

1200≤30x；30x≤1500。

学生分别解出不等式（1）（2）：x≥40；x≤50，将解集在同一数轴上表示，并在教师的提示下发现当x≥40并且x≤50时，两个不等式同时成立，从而说出不等式组的解。

3．肯定学生的结论，并讲述一元一次不等式组的概念：将几个一元一次不等式合在一起就得到了一元一次不等式组，并鼓励学生举例说明。