华东师大2011课标版《平方差公式》精品优质课教案设计

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教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.

教学过程

一、预习作业

用一根长16米的绳子，围成一个长方形，面积最大是多少？

二、创设情境

故事1：古希腊数学家普罗克拉斯生活的公元5世纪，人们对周长和面积的认识不够，分配土地的圈地问题

故事2：地主和农民的故事，正方形土地，一边减少5米，一边增加5米，面积变化吗？

（设计意图：通过故事，提高学生的学习兴趣，故事1贯穿整堂课的始终，故事2直接引入本节课）

三、温故知新

多项式与多项式是如何相乘的？

通过复习多项式相乘，直接可以解决故事2

四、解决问题，发现问题

边长米的正方形面积为 平方米；

一边减少5米得到长方形的宽为 米；

一边增加5米得到长方形的长为 米；

则长方形的面积为 ；

比较图形变化前后面积的大小，你认为农民吃亏了吗？

（设计意图：通过解决故事2，发现计算过程，以及结果值得继续探究，引导学生继续发现规律）

五、探究新知

1. 计算

（设计意图：通过计算发现规律）

2.猜想

3.利用多项式乘法验证（代数方法）

利用多项式的乘法证明平方差公式

4.归纳总结