华东师大2011课标版《平方差公式》精品优质课教案设计

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学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创设问题情境，让学生在探究相应问题中，建立并运用公式从而拓展学生知识技能结构成为可能.但是，由于学生初次学习公式，只有原始的的换元思想，虽然在学习过程中有进一步的感悟和深化。同时，在运用公式时，认清结构不易，而且本节课所学的公式运用仅是局部的，因此，教学时不可拨高要求追求一步到位，而应在今后滚动式逐步达到灵活运用的目的，使之与学生的知识结构同步发展完善.学生在本节课学习过程中出现的错误，思维火花，情感都是本节课的好教材。.

三、教学目标

结合教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。我设计了以下三方面的教学目标：

（一）知识与技能目标：

1、要求理解和掌握平方差公式，会运用平方差公式进行简单的运算。

（二）过程与方法：

通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用. 培养学生的数学建模能力，抽象思维能力；在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活运用公式的能力.

（三）情感与态度目标：

让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习数学兴趣，增强学习数学的信心。

四、教学重、难点

1、教学重点

平方差公式的推导和应用．

2、教学难点

理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

?3?、教学关键：“认清结构，找准a、b”.

五、说教法与学法

对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探究模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探究公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此通过创设“速算”的情境来激发学生的探究兴趣。

（1）自主探究:指导学生认真思考，细心观察，大胆发现得出平方差公式，学会探索，学会学习. 遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中

（2）合作交流: 有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。

六、教学过程：

（一）、设疑导入，激发求知欲

同学们，0到9这十个数字，你最喜欢的个位数；你能计算出100与这个数的和乘以100与这个数的差的积吗？同学们计算得很投入，你们只要告诉我你写出的个位数，我就能马上说出计算结果，你们信吗？

（二）、规律探索?

(1)计算下列多项式的积：

(x+1)(x-1)