华东师大2011课标版《用平方差公式进行因式分解》优质课教案设计

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3.通过因式分解在简化计算中的作用，培养“用数学”的意识，增强求知欲和学好数学的自信心。

教学重难点：

重点：因式分解与整式乘法的区别。

难点：熟练应用公式法进行分解。

教学过程：

一、创设情境

如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积? a=8.8，b=0.6呢?

二、探究新知

回顾

积的乘方公式： 平方差公式：

1、填空

① 25 x2 ＝ (_____)2 ② 36a4 ＝ (_____)2

③ 0.49 b2 ＝ (_____)2 ④ 64x2y2 ＝ (_____)2

⑤ EMBED Equation.3 b2 ＝ (_____)2 ⑥ EMBED Equation.3 c2=( )2

2、抢答

① (x+5）（x-5）=

② (3x-y)(3x+y)=

③ (1+3a)(1-3a)=

3、探索

(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?

① x2-25 ② 9x2-y2

(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.

(3)逆用平方差公式

①公式：a2-b2 =(a+b)·(a-b)

② 语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。