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《用平方差公式进行因式分解》PPT课件优质课下载
公式法(1)
例1 分解因式:
(1) 4x2 – 9 ； (2) (x+p)2 – (x+q)2.
分析：在(1)中，4x2 = (2x)2，9=32，4x2－9 = (2x )2 –3 2，即可用平方差公式分解因式.
在(2)中，把(x+p)和 (x+q)各看成一个整体，设x+p=m，x+q=n，则原式化为m2－n2.
4x2 – 9
= (2x)2 – 3 2
= (2x+3)(2x – 3).
(x+p)2 – (x+q) 2
= [ (x+p) +(x+q)] [(x+p) –(x+q)]
=(2x+p+q)(p–q).
例2 分解因式:
(1)x4—y4； (2) a3b —ab.
分析:(1)x4－y4写成(x2)2 － (y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.
(2)a3b－ab有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解.
解:(1) x4－y4
= (x2+y2)(x2－y2)
= (x2+y2)(x+y)(x－y).
(2) a3b－ab
=ab(a2－ 1)
=ab(a+1)(a－ 1).
练习
1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
(1) x2+y2 ； (2) x2－y2；
(3) －x2+y2； (4) －x2－y2.