《边角边》公开课教案下载

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教学重点：

理解并掌握S.A.S判定两个三角形全等的方法及简单应用，能严谨、规范地书写证明过程。

教学难点：

灵活运用S.A.S.定理证明三角形全等。

教学准备：

绘图笔、直尺、导学案、课件

教学过程：

复习引入

师：同学们，上节课我们学习探究了两个三角形全等的判定条件，若只有一组和只有两组对应相等的元素是无法判定这两个三角形是否全等的。那么如果两个三角形有三组对应相等的元素，这两个三角形有没有可能全等？

问题1：为了探索三角形全等的条件，现在我们考虑两个三角形有三组对应相等的元素，那么此时会出现几种可能的情况呢？

将六个元素（三条边、三个角）分类组合。

生：独立思考，并在导学案里写出可能的情况，与同学交流共同得出正确的四种情况：两边一角、两角一边、三边、三角。

师：下面我们将对这四种情况分别进行讨论。先让我们观察两个三角形有两条边和一个角分别对应相等的情况，这时这两个三角形一定全等吗？——这就是下面我们要探讨的课题。

问题2：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？请同学们在导学案完成分析。

生：进行分类讨论，明确两边一角有两种情况：一种是“边-角-边”即角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是“边-边-角”即角不夹在两边的中间，形成两边一对角。

边-角-边 边-边-角

活动探究

已知两边一夹角作三角形唯一性的体验

教师提出问题，我们按下面的条件画一个三角形，如图，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角画一个三角形，（教师出示PPT演示画图过程）

步骤：1. 画一条线段AB，使它等于3cm；

2. 画∠MAN=45°；

3. 在射线AM上截取AC=2cm；

4. 连接BC。

△ABC即为所求。

与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？