《边角边》集体备课教案设计

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2、过程与方法：

经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，学会解决简单的推理问题．

情感与态度：培养学生勇于探索、团结协作的精神.

重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法．

难点：利用“边角边”判定两个三角形全等

授课类型：新授课

教学准备：三角板、圆规、课件

教学过程：

复习

我们已经知道：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素，那么这两个三角形一定不全等．

回忆：两个三角形有三组元素对应相等进行分类组合，有几种情况呢？

那么，如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会怎么样呢？本节课开始我们一起探索．

先让我们来探索一下如果两个三角形中有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？

二、探索新知

问题1：如果两个三角形有两边和一角对应相等，你们认为有哪几种情况？

分析：有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角．

问题2：画图实验

如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为3 cm和4 cm，它们的夹角为45°，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？

分析：通过比较、对照、讨论得到判定两个三角形全等的一种简单方法：

基本事实 两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.简记为S.A.S.（或边角边）．

结合图形，请你把结论转化成几何语言．

特别注意：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．

应用新知

例1、如图（1），已知线段AB、CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，

求证：△AOC≌△BOD.