《边角边》新课标优质课教案设计

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【学习重点】SAS的探究和运用.

【学习难点】录求三角形全等的条件。

【学习过程】

预 习 案

（Ⅰ）、旧知回顾

有一组或两组内角（或边）对应相等，这两个三角形全等吗？

我们已学过的证明两个三角形全等的方法有哪些？

（Ⅱ）、教材助读

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？

两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

有两边和一角对应相等的两个三角形是否全等？

（Ⅲ）预习自测

1、如图1、AD∥BC，AD=CB，要用“边角边”证明△CDA≌△ABC，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB（已知）二是 ，还需要一个条件为 ，

利用 可以证得这个条件。

2、如图2，已知AB=AD，∠ACB=∠ACD，那么△ABC≌△ADC还成立吗？为什么？

？我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决

探 究 案

（Ⅰ）、学始于疑——我思考、我收获

（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？

（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。

学习建议 请同学们用3分钟时间思考，注意两边及夹角与两边及其中一边的对角的不同。

（Ⅱ）、质疑探究——质疑解疑、合作探究

（一）基础知识探究

探究点 三角形全等的条件

2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？