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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册零指数幂与负整数指数幂下载详情
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华东师大2011课标版《零指数幂与负整数指数幂》精品教案优质课下载

(2)幂的乘方: (m,n是正整数);

(3)积的乘方: (n是正整数);

(4)同底数的幂的除法: ( a≠0,m,n是正整数,m>n);

(5)商的乘方: (n是正整数);

【问题思考】 在同底数幂的除法公式时,有一个附加条件:m>n,即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数,即m = n或m<n时,情况怎样呢?

【探索发现1】: 零指数幂

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式:

52÷52,103÷103,a5÷a5(a≠0).

一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得

52÷52=52-2=50,103÷103=103-3=100,a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).

另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于1.

[概括]: 由此启发,我们规定:50=1,100=1,a0=1(a≠0).

这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1.

【探索发现2】; 负整指数幂

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考察下列算式:

52÷55,   103÷107,

  一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得

52÷55=52-5=5-3, 103÷107=103-7=10-4.

另一方面,我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为

52÷55= = = 103÷107= = =

[概括]:由此启发,我们规定: 5-3= ,  10-4= .

一般地,我们规定: (a≠0,n是正整数)

这就是说,任何不等于零的数的-n (n为正整数)次幂,等于这个数的n?次幂的倒数.

【例题解析】:计算:

(1)810÷810;  (2)10-2;  (3) EMBED Equation.DSMT4

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