《零指数幂与负整数指数幂》集体备课教案设计

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教学重难点：

教学重点： 零指数幂和负整指数幂的运算。

教学难点： 正整指数幂、零指数幂、负整指数幂的整合以及探究实数的整数次幂的符号情况。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

声音是人类沟通交流的媒介，优美的声音可以愉悦心情，而嘈杂的声音会影响情绪，甚至影响我们的生活，所以噪声污染成为人类环境污染中的一类重大问题。

课前以小组为单位搜集声音的强度值，现在大家共享一下：

1、嘈杂的酒吧环境为90分贝；

2、冰箱的嗡嗡声为40分贝；

3、洗衣机工作时的声音为80分贝；

4、摩托车启动声音为80分贝；

5、乡村夜晚的声音为30分贝；

6、火箭导弹发射的声音为150分贝。

教师以螺旋桨飞机起飞的声音110分贝为例，讲解其强度是标准声音的1011倍，让学生感受声音值的强弱情况，再想一下各自组列举的声音值是标准声音的多少倍呢？

1、109；2、104；3、108；4、108；5、103；6、1015。

教师也将搜集的声音强度值与学生分享：

1、气压钻机声音为100分贝 ，是标准声音的1010倍；

2、装修电钻的声音为100分贝，是标准声音的1010倍。

接下来，将两个幂值做除法可得算式：1010÷1010，该如何计算呢？

二、实践探究，交流新知

（一）零指数幂的探究过程

【生1】可以将除号转换成分数线进行计算，即约分的方法。

所得的结果为1；

【生2】形式很像以前所学的“同底数幂的除法”，其计算公式为am÷an=am-n（a≠0，m、n为正整数，m＞n）。

经同学们观察：1010÷1010中的指数不符合“同底数幂的除法”公式的要求，所以我们只能仿照“同底数幂的除法”法则进行计算：1010÷1010=1010-10=100。