第16章 分式《零指数幂与负整数指数幂》说课稿

第16章 分式《零指数幂与负整数指数幂》说课稿

过程性目标

1.使学生理解引进a0、a-n（n是正整数）规定的必要性，体会到数学的严密性和逻辑性；

2.使学生在复习正整数指数幂的运算律时，体会到它对0指数幂、负整数整数指数幂的运算也适用，能把运算律一起记住，并会正确运用．

情感态度目标

简洁的内容，在形式上尽可能做到活泼，从而培养学生之间的感情，有利于形成和发展学生的数学观念和思维方式．

重点和难点

重点：幂与负整数指数幂；

难点：幂与负整数指数幂的有意义的条件．

教学过程

一、创设情境

问题1 在§21.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an＝am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＞n时，情况怎样呢？

二、探究归纳

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况．例如考察下列算式：

52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)．

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷52＝52-2＝50，

103÷103＝103-3＝100，

a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0)．

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1．

概括　由此启发，我们规定：

50＝1，100＝1，a0＝1(a≠0)．

这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．

注 零的零次幂没有意义．

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：

52÷55，103÷107．