八年级下册（2014年7月第2版）《平行四边形对角线的性质》新课标优质课教案设计

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有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质

平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补。

（二）情境导入

一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到后，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

（看到同学们沉默）同学们，本节课我们继续学习平行四边形的性质，相信通过本节课的学习，这个问题你一定会迎刃而解！

二、学习目标

1.理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

2.能综合运用平行四边形的性质进行计算或证明。

3.会用整体思想、类比思想解决有关平行四边形问题。三、新授探究

如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O。

1.猜一猜 :线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？（生：相等）

如何验证？

2.量一量:提问学生，量得结果OA=OB，OC=OD。还可以怎样验证？

3.试一试:如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的对角线的交点O钉一个图钉，固定其中一个，将另一个平行四边形绕点O旋转180o，你发现了什么?

这里，我让学生上台感受信息技术的魅力，让学生先克隆一个完全一样的平行四边形后，再绕点O旋转，让多个学生上台展示，学生情绪高涨，激发了学习兴趣，学生展示后发现：（1）平行四边形是中心对称，对角线的交点就是对称中心。（2）OA=OB OC=OD ，即：平行四边形的对角线互相平分。

4.证一证 :以上仅是我们从猜想、操作中得到的结论，要说明准确性，必须进行演绎推理。教师引领分析证明步骤，挑一名学生说出已知、求证，再挑另一名学生写出证明过程。由此可得平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分。(师板书平行四边形的性质定理3)

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC= AC

OB=OD= BD

或AC=2OA=2OC

BD=2OB=2OD

5.设置游戏环节:进行分组竞争，在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=6，AD=a, 求整数a的值。选两个组的代表上台PK，对获胜者给予掌声鼓励。

6.猜猜看：老人的分地合理吗？