《平行四边形对角线的性质》集体备课教案设计

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【情感态度】：通过独立探究、合作交流等良好的学习态度的形成，逐步发展学生的合情推理能力，进一步掌握说理的基本方法。

教学重点:应用平行四边形性质证明和解决有关问题

教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

教学过程

一、温故而知新

我们学过平行四边形的哪些知识？

（1）定义： 叫做平行四边形。

（2）对称性：平行四边形是 对称图形。

（3）性质：边:

角: 。

【设计意图】在复习上节课的知识点的基础上，引出本节课的知识点，让学生的学习具有连贯性。

二、思考探究，获取新知

在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？请尝试证明这一结论.

1、定理证明与它的几何语言

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证：

证明：

从而得出：定理 平行四边形的对角线

请写出这个定理的几何语言：

【设计意图】回忆上节课的做一做，再通过对图形的观察、猜想得出平行四边形的对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。

2、小试牛刀

如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。

(1)如果OC=3, DB=10， 则OA= ， BO=

AB的取值范围是

(2)在（1）中，如果若∠BAC=90°，则AB= ，四边形ABCD的面积是