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八年级下册（2014年7月第2版）《平行四边形对角线的性质》优质课教案下载
2、掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
过程与方法情感、态度与价值观
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
（2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等．
探究归纳 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：平行四边形的对角线互相平分．
【新知探究】
探究一、
例5 如图，□ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?
解：在◇ABCD中
AB=6,AO+BO+AB=15
AO+BO=15-6=9
又∵AO=OC,BO=OD(平行四边形对角线互相平分）
∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)
=9×2=18
探究二、
例6 如图◇ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与AB,CD相交于点E和点F.求证：OE=OF
解：∵ABCD是平行四边形
∴OB=OD(平行四边形对角线互相平分）
又∵AB∥CD
∴∠EBO=∠FDO
又∵ ∠EBO=∠DOF
∴△BEO≌△DFO
∴OE=OF