八年级下册（2014年7月第2版）《从边的角度判定平行四边形》公开课教案下载

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能力目标：培养学生的观察能力、动手能力、自主学习能力、逻辑推理能力。

情感目标：在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。重点平行四边形的判定定理及运用。难点平行四边形的性质和判定的区别与联系。教 学 过 程差 异 个 性 设 计资源创设情境

1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来，并判定其真假。

根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？

探究归纳

平行四边形的判定方法：

证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 。

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

1、做一做：将四根细木条（其中两条长相等，另外两条长也相等）用小钉子钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？

学生交流：把你做的四边形和其他同学做的进行比较，看看是否都是平行四边形。

观察发现：尽管每个人取的边长不一样，但只要对边分别相等，所作的都是平行四边形。

证明

证明：连结A

∵AD=BC，AB=DC，AC=AC

∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S)

∴∠1= ∠2， ∠3=∠4 (全等三角形的性质)

∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

总结:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 。

探索：还有其他方法判定一个四边形是平行四边形吗？

探索1

证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD。