《平行线分线段成比例》公开课教案下载

《平行线分线段成比例》公开课教案优质课下载

本节课是华东师大版九年级上册数学第23章第3节课。教材采用方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在能力方面，要求学生在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

教学目标：

知识目标

理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。

能力目标

通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

情感与价值观目标

1、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

2、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。

教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。

三、教学过程：

复习设疑，引入新课

问：

什么是成比例线段？

你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？

复习成比例线段的内容，回顾上节课通过方格纸探究成比例线段性质的过程。通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。

注意：学生对不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3，这一问题很感兴趣，急切想要知道解决办法。

小组活动，探究定理

1. 探究活动一：

内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。

计算 ﹨ MERGEFORMAT 你有什么发现？

将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

　 (图2）

（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？