华东师大2011课标版《平行线分线段成比例》公开课教案下载

华东师大2011课标版《平行线分线段成比例》公开课教案优质课下载

1. 由画等边三角形的特例引入，启发学生直观猜想平行除了具有截等角的功能，还可以分线段成比例.再由过去关于两条平行线被一条直线所截的知识经验切入，提出问题：一组平行线被一条直线所截、一组平行线被两条直线所截会产生什么数量关系？让学生感受知识的联系和扩充.

2. 由平行线是等距的特殊情况到不等距的一般情况，抽象出一般化的基本事实；由基本事实的一般情况到两条被截线交于其中一条平行线上一点的特殊情况，抽象出基本事实在三角形中应用的结构模型（即推论）；由推论的特殊情况（三角形中位线结构）中的相似提出一般化猜想，为下节课相似判定的引理的研究铺垫.

本节课的内容属于图形与几何.在教学过程中，教师有意识地引导学生先在画图操作、观察图形的基础上提出合情猜想，再通过验证、论证加深学生对基本事实及其推论结构模型的理解，发展学生的直观想象.教师引导学生在经历一般化或特殊化的研究过程中，不仅让学生感受到知识之间的内在联系，同时培养学生有逻辑地思考，鼓励学生创造性地思考，以数学的思维方式发现问题、认识问题、解决问题.

教学目标分析

1.知识与技能目标

（1）了解相似三角形的概念.

（2）了解相似三角形与全等三角形之间的关系.

（3）掌握平行线分线段成比例的基本事实：

通过具体图例体验基本事实的真实性、合理性；

能用三种语言表达定理并能互译；

能用基本事实进行计算和证明.

（4）了解定理“平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等”.

2. 能力目标

通过五个活动或问题（之间具有严密的逻辑联系），引导学生有方向、有逻辑地经历知识发生发展的过程，从而理解知识，感悟思想，培养数学思考. 充分借助图形进行探究学习，发展直观想象.

3. 方法与素养目标

学生经历画图、观察、猜想、验证、论证等新知的学习过程，加深对基本事实及其推论结构模型的理解，发展了的直观想象. 在经历类比、转化、一般化或特殊化的研究过程中，有逻辑、创造性地思考，以数学的思维方式发现问题、认识问题、解决问题，提高了的逻辑推理的核心素养.

学生通过相似三角形与相似多边形、相似三角形与全等三角形，以及平行线分线段成比例基本事实的探究，体验事物间特殊与一般的关系，感受数学充满着探索与创造，在师生、生生的交流活动中，学会合作学习，学会倾听、欣赏和感悟.

教学问题诊断分析

九年级的学生思维活跃，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇.针对学生的心理特征，本课时对于平行线分线段成比例的基本事实适合设计探究活动，让学生感受到探索的乐趣.

虽然学生已经学习了比例线段和两条平行线被第三条直线所截所产生相关的角的数量关系，但由于“平行线分线段成比例”这一基本事实从直观上很难发现，从“探究什么”到“基本事实是什么”以及“为什么是这样”的过程，对于学生而言是难点.教学中需启发引导学生经历画图、观察、猜想、验证、论证等新知的学习过程，加深对基本事实及其推论结构模型的理解.既关注知识的生成过程，也体现了循序渐近的教学原则.

四、教学支持条件分析

教师准备：幻灯片课件、实物投影仪、线型教具、几何画板等.

学生准备：画图工具等学用品，带横线的纸张，小组合作学习. 本文的“合作学习”均为“四人小组合作学习”，笔者对本班“小组合作学习”制定相应的机制.

五、教学过程设计

问题与情境